Name: Hvordan finner du overflatearealet til en regulær pyramide?
Uploaded: 2023-08-14T06:26:24.959Z
Channel: House of Math
Description: Du finner overflatearealet av en regulær pyramide ved å bruke en smart formel som involverer basen og skråhøyden. Se denne videoen for å se denne formelen brukt i et eksempel.

Du finner overflatearealet av en regulær pyramide ved å bruke en smart formel som involverer basen og skråhøyden. Se denne videoen for å se denne formelen brukt i et eksempel.

Hvordan finner du overflatearealet til en regulær pyramide?

Hvordan finner du overflatearealet av en regulær pyramide?
Du finner overflatearealet av en regulær pyramide ved å bruke formelen:
Overflatearealet er lik arealet av grunnflaten, pluss en halv ganger omkretsen av grunnflaten, ganger skråhøyden til sideflatene.
I regulære pyramider er skråhøyden til hver sideflate den samme, så du kan bare si skråhøyden til pyramiden uten å spesifisere hvilken sideflate du snakker om.
La oss se på et eksempel.
Du skal finne overflatearealet av denne trekantede pyramiden.
Den har totalt fire flater, alle flater er trekanter, men bare grunnflaten av pyramiden er en likesidet trekant, som er en regulær mangekant.
Sidene har en lengde på fem, og høyden på den likesidede trekanten er omtrent 4,33.
Skråhøyden til denne pyramiden er lik tre. Dette er høyden på de tre trekantede sideflatene.
Det kan hjelpe å tegne pyramiden kuttet opp og brettet ut. Arealet vil være det samme uansett hvilken måte du velger å brette den ut på.
Brettet ut slik kan gjøre det lettere å forstå formelen for overflatearealet.
Siden dette også er en regulær pyramide, kan du bruke formelen:
Overflatearealet er lik grunnflate, pluss en halv ganger omkretsen av grunnflaten, ganger skråhøyden.
Arealet av grunnflaten, G, er arealet av den likesidede trekanten.
En halv ganger omkretsen ganger skråhøyden er det totale arealet av de tre trekantede sideflatene.
La oss først finne arealet av grunnflaten, G:
Arealet av grunnflaten er gitt ved lengden på grunnlinjen av trekanten ganger høyden på trekanten, delt på to.
Grunnlinjen til trekanten har en lengde på fem, og høyden på trekanten er omtrent 4,33.
Fem ganger 4,33 delt på to er lik 21,65 delt på to, som er omtrent 10,83.
Neste steg er å finne det totale arealet av de tre sideflatene:
Merk at disse tre trekantene sammen utgjør en halvdel av et større rektangel.
Lengden på dette rektangelet er omkretsen av trekantgrunnflaten.
Bredden på dette store rektangelet er den samme som skråhøyden til pyramiden, som er høyden på de trekantede sideflatene.
La oss fortsette beregningen:
Omkretsen er tre ganger fem, som er lik 15. Skråhøyden er lik tre.
Du setter inn 10,83 for areal av grunnflaten, deretter setter du inn 15 for omkretsen og tre for skråhøyden.
Så du har:
10,83 pluss en halv ganger 15 ganger tre.
En halv ganger 15 ganger tre er lik 22,5.
10,83 pluss 22,5 er lik 33,33.
Dette er det omtrentlige overflatearealet av pyramiden.
Du finner overflatearealet av en regulær pyramide ved å bruke formelen:
Overflatearealet er lik arealet av grunnflaten, pluss en halv ganger omkretsen av grunnflaten, ganger skråhøyden til sideflatene.