Name: Hvordan løser du et likningssett grafisk?
Uploaded: 2023-06-13T07:24:31.284Z
Channel: House of Math
Description: Du kan løse et likningssett grafisk ved å konvertere likningene til funksjoner og tegne grafene deres. Denne videoen forklarer hvordan.

Du kan løse et likningssett grafisk ved å konvertere likningene til funksjoner og tegne grafene deres. Denne videoen forklarer hvordan.

Hvordan løser du et likningssett grafisk?

Hvordan løser du et ligningssett grafisk?
Du følger disse trinnene:
Én: Løs hver av likningene for variabelen y, noe som gjør hver likning til en funksjon.
To: Tegn grafene til funksjonene i samme koordinatsystem.
Tre: Finn hvor grafene krysser hverandre.
Løsningen er koordinatene til skjæringspunktet.
La oss se på et eksempel.
Du har dette ligningssettet med nøyaktig to likninger.
Den første likningen er minus 2x pluss y er lik 1.
Den andre likningen er 2x pluss 2y er lik 14.
Start med trinn én.
Du ønsker å få variabelen y alene på den ene siden av likhetstegnet.
I likning én bruker du flytte bytte-regelen på leddet minus 2x.
Du får da y er lik 2x pluss 1.
I den andre likningen bruker du også flytte bytte-regelen på leddet 2x.
Du får 2y er lik minus 2x pluss 14.
2 er fellesfaktor på begge sider, så du deler på 2 på hver side av likhetstegnet.
Dette gir deg y er lik minus x + pluss 7.
Nå kan du se på hver likning som sin egen lineære funksjon.
Merk deg at hver likning er på formen y er lik a x pluss b.
I den første funksjonen er a lik 2, og b lik én.
I den andre funksjonen er a lik minus én, og b lik 7.
Nå er du klar for trinn 2.
Tegn grafene til funksjonene i et koordinatsystem.
Grafen til funksjon én ser slik ut.
Og funksjon to har en graf som ser slik ut.
Merk at disse grafene er rette linjer.
Dette er fordi begge er grafer av lineære funksjoner.
Til slutt er du klar for trinn 3.
Bestem skjæringspunktet mellom disse to grafene.
La oss kalle dette skjæringspunktet A.
x- og y-verdien til punkt A utgjør løsningen på ligningssettet ditt.
Ved å tegne en vertikal linje fra punkt A til x-aksen, kan du finne x-verdien, som er 2.
Deretter tegner du en horisontal linje fra punkt A til y-aksen for å finne y-verdien, som er 5.
Dette er løsningen på ligningssettet, x komma y  er lik 2 komma 5.
La oss sjekke om løsningen vår er korrekt.
Sett inn x lik 2 og y lik 5 i de opprinnelige likningene.
La oss starte med likning én.
Du får én på begge sider av likhetstegnet.
Nå, sett inn x lik 2 og y lik 5 i likning to.
Her får du også samme verdi på begge sider av likhetstegnet.
Alle likningene i ligningssettet er tilfredsstilt.
Så nå vet du at løsningen din er korrekt.
Flott!
Du løser et ligningssett grafisk ved å følge disse trinnene:
Én: Løs hver av likningene for variabelen y, noe som gjør hver likning til en funksjon.
To: Tegn grafene til funksjonene i samme koordinatsystem.
Tre: Finn hvor grafene krysser hverandre.
Løsningen er koordinatene til skjæringspunktet.